知能巩固提升(十三)1322 (2).doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(十三)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=-f(x)在其定义域内是()(A)单调递增的偶函数(B)单调递增的奇函数(C)单调递减的偶函数(D)单调递减的奇函数2.奇函数f(x)在区间［1，4］上为减函数，则它在区间［-4,-1］上()(A)是减函数(B)是增函数(C)无法确定(D)不具备单调性3.f(x)是定义在［-6,6］上的偶函数，且f(3)>

2、f(1)，则下列各式一定成立的是()(A)f(0)f(2)(C)f(-1)f(0)4.已知偶函数f(x)在区间［０，+∞)上是单调递增的，则满足f(2x-1)

3、0时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是________.三、解答题(每小题8分，共16分)7.(2012·上海高考改编)已知y=f(x)是奇函数，若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,则求g(-1)的值.8.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2-2x,(1)求出函数f(x)在R上的解析式；(2)画出函数f(x)的图象.【挑战能力】(10分)已知f(x)为奇函数，且当x<0时f(x)=x2+3x+2.若当x∈［1,3］时,n≤f(x)≤m恒成立,求m-n的最小值.-5-圆学子梦想铸金字品牌答案解

4、析1.【解析】选D.y=-f(x)=-x3，易证此函数在其定义域内是单调递减的奇函数.2.【解析】选A.由奇函数图象的对称性可知，f(x)在区间［-4,-1］上单调递减.3.【解析】选C.∵f(x)是偶函数,∴f(-1)=f(1),∵f(3)>f(1),∴f(-1)0,又f(2x-1)=f(-2x+1)∴-2x+1<,∴x>,∴

5、∴f(-2)=f(2)，f(-3)=f(3),∵0<2＜3＜π，f(x)在［0,+∞)上是增函数，∴f(2)＜f(3)＜f(π)，即f(-2)＜f(-3)＜f(π).答案：f(-2),f(-3),f(π)6.【解析】由于奇函数的图象关于原点对称，且(0,2］上的图象已知，所以函数的值域是［-3，-2)∪(2，3］.-5-圆学子梦想铸金字品牌答案：［-3，-2)∪(2，3］7.【解析】由已知条件得g(1)=f(1)+2=1,得f(1)=-1,而函数y=f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)=1，故g(-1)=f(-1)+2=1+2

6、=3.8.【解题提示】利用函数f(x)的奇偶性，求出x<0及x=0的解析式，从而得到f(x)在R上的解析式，再画出图象.【解析】(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)=0；②当x＜0时，-x＞0,∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-［(-x)2-2(-x)］=-x2-2x,综上：f(x)=(2)图象如图：【方法技巧】巧用函数奇偶性画函数图象-5-圆学子梦想铸金字品牌给出奇函数(或偶函数)在直角坐标平面内的某个半平面上的图象，要作出它的另一个半平面内的图象是依据奇、偶函数图象的对称

7、性.其过程是作出原图象几个关键点(图象的最高点、最低点等)关于原点或y轴的对称点.然后按原图象的特征用平滑曲线连结这些点，就作出了在另外半个平面的图象.【挑战能力】【解题提示】x∈［1,3］时，n≤f(x)≤m恒成立，即f(x)在[1,3]上最大值不大于m,最小值不小于n,再结合奇函数的性质，求出m-n的最小值.【解析】∵x<0时,f(x)=x2+3x+2=(x+)2-∴当x∈［-3,-1］时,f(x)min=f(-)=-f(x)max=f(-3)=2.由于函数为奇函数,∴函数在x∈［1,3］时的最小值和最大值分别是-2，∴m的最小值

8、为n的最大值为-2.∴(m-n)min=-(-2)=即m-n的最小值为-5-