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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(七)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.若函数g(x+2)=2x+3，则g(3)的值是()(A)9(B)7(C)5(D)32.函数f(x)=(x-)0+的定义域为()(A)(-2，)(B)(-2，+∞)(C)(-2，)∪(，+∞)(D)(，+∞)3.二次函数y=x2-4x+3在区间(1，4］上的值域是()(A)［-1，+∞)(B)(0，3］(C)［-1，3］(D)(-1，3)4.若函数y=f(x)的定义域是［0,2］
2、,则函数g(x)=的定义域是()(A)［0,1］(B)［0,1)(C)［0,1)∪(1,4］(D)(0,1)二、填空题(每小题4分，共8分)5.函数f(x)=x2-2x+5定义域为A,值域为B,则集合A与B的关系是_________.6.下表表示y是x的函数，则函数的值域是_________.-5-圆学子梦想铸金字品牌x0＜x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20y2345三、解答题(每小题8分，共16分)7.已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的定义域;(2)求f(-1),f(12)的值.8.求下列函数的值域.(1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,
3、5};(2)y=+1;(3)y=【挑战能力】(10分)已知函数y=(a＜0且a为常数)在区间(-∞,1］上有意义，求实数a的值.-5-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选C.g(3)=g(1+2)=2×1+3=5.2.【解析】选C.要使函数式有意义，必有x-≠0且x+2＞0，即x＞-2且x≠.3.【解题提示】利用二次函数的图象结合其性质来解决.【解析】选C.y=x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1，再结合二次函数的图象可知，-1≤y≤3.4.【解析】选B.∵y=f(x)的定义域是［0,2］,故f(2x)中,0≤2x≤2,即0≤x≤1,又x-1≠0,∴x≠
4、1,∴0≤x＜1.5.【解析】显然二次函数的定义域为A=R，又f(x)=x2-2x+5=(x-1)2+4≥4，∴B=［4,+∞),∴AB.答案：AB6.【解析】结合表格可知，y∈{2,3,4,5}.答案：{2,3,4,5}7.【解析】(1)根据题意知x-1≠0且x+4≥0,∴x≥-4且x≠1,即函数f(x)的定义域为［-4,1)∪(1,+∞).(2)f(-1)=-5-圆学子梦想铸金字品牌f(12)=8.【解析】(1)将x=1,2,3,4,5分别代入y=2x+1计算得函数的值域为{3,5,7,9,11}.(2)因为函数的定义域为{x
5、x≥0},∴≥0,∴≥1.所以
6、函数y=+1的值域为［1,+∞).(3)∵y=且定义域为{x
7、x≠-1},∴≠0,即y≠1.所以函数y=的值域为{y
8、y∈R,且y≠1}.【方法技巧】求函数值域的方法技巧求函数的值域是一个比较复杂的问题,虽然给定了函数的定义域及其对应关系以后,值域就完全确定了,但求值域还是要特别注意方法,常用的方法有：观察法：通过对函数解析式的简单变形,利用熟知的基本函数的值域,或利用函数的图象的“最高点”和“最低点”,观察求得函数的值域;判别式法：将函数视为关于自变量的二次方程,利用判别式求函数值的范围,常用于一些“分式”函数等;此外,使用此法要特别注意自变量的取值范围;换元
9、法：通过对函数的解析式进行适当换元,将复杂的函数化归为几个简单的函数,从而利用基本函数的取值范围来求函数的值域.-5-圆学子梦想铸金字品牌求函数的值域没有通用的方法和固定的模式,除了上述方法外,还有最值法、数形结合法等.总之,求函数的值域关键是重视对应关系的作用,还要特别注意定义域对值域的制约.【挑战能力】【解题提示】解答本题可先求出函数的定义域，再结合已知条件，比较函数的定义域与已知区间的关系求解.【解析】已知函数y=(a＜0且a为常数)，∵≥0，a＜0,∴x≤-a，即函数的定义域为(-∞,-a］，∵函数在区间(-∞,1］上有意义，∴(-∞,1］⊆(-∞,-a
10、］，∴-a≥1，即a≤-1，∴a的取值范围是(-∞,-1］.-5-
