知能巩固提升(十)1311 (2).doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(十)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列结论正确的是()(A)函数y=-x在R上是增函数(B)函数y=x2在R上是增函数(C)y=

2、x

3、是减函数(D)y=在(-∞,0)上为减函数2.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()(A)f(x)=3-x(B)f(x)=x2-3x(C)f(x)=(D)f(x)=-

4、x

5、3.函数f(x)=在R上是()(A)减函数(B)增函数(C)先减后增(D)无单调性4.定义在R上的函数f(x)对任意两个不

6、相等实数a,b，总有成立，则必有()(A)函数f(x)是先增加后减少-5-圆学子梦想铸金字品牌(B)函数f(x)是先减少后增加(C)f(x)在R上是增函数(D)f(x)在R上是减函数二、填空题(每小题4分，共8分)5.函数y=f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是________.6.(2012·安徽高考)若函数f(x)=

7、2x+a

8、的单调递增区间是［3,+∞)，则a=_____.三、解答题(每小题8分，共16分)7.若函数f(x)=在(0，+∞)上是增函数，则a的取值范围是什么？8.证明：函数f(x)=x2-在区间(0,+∞)上是增函数.【挑战能力】(10分)已知函数

9、f(x)，当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x＞0时，f(x)＞0,试判断f(x)在(0,+∞)上的单调性.-5-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选D.对B,C,函数在其定义域上都不具备单调性.对A，y=-x在R上是减函数，而对于D,y=在(-∞,0)上为减函数，只有D是正确的.2.【解析】选C.f(x)=3-x在(0,+∞)上是减函数，f(x)=x2-3x在(0,+∞)上不具备单调性，f(x)=-

10、x

11、在(0,+∞)上为减函数.故选C.3.【解题提示】解答本题可先画出函数图象,由图象分析.【解析】选B.函数f(x)的图象如图所示，由图结合单调性的定义可知

12、，此函数在R上是增函数.4.【解析】选C.由可知，f(a)-f(b)与a-b同号，即当a>b时，f(a)>f(b)；当a

13、2x+a

14、的图象，大致如图，根据图象可得函数的单调递增区间为［+∞),即=3,a=-6.答案：-67.【解题提示】本题是已知函数单调性，求参数问题.可依据函数的单调性转化为求参数的范围.【解析】任取x1,x2∈(0,+∞)，且x1＜x2，由题意知，-5-圆学子梦想铸金字品牌

15、f(x1)0,x2-x1>0,∴a＞0.8.【证明】任取x1,x2∈(0,+∞),且x10,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)

16、作差后可考虑配方，便于判断符号.【挑战能力】【解题提示】判断单调性问题一般是用定义法，此题也不例外，为此需构造定义的形式，由x>0时，f(x)>0，不妨令x2-x1=Δx>0,则有f(Δx)>0，再通过已知等式来寻找单调性定义的形式.【解析】设任意x1，x2∈(0，+∞)且x1＜x2，则Δx=x2-x1＞0.由x＞0时，函数f(x)＞0知，-5-圆学子梦想铸金字品牌f(Δx)=f(x2-x1)＞0,又由x2=(x2-x1)+x1，∴f(x2)=f［(x2-x1)+x1］=f(x2-x1)+f(x1).∵f(x2-x1)＞0,∴f(x2)＞f(x1),∴f(x)在(0,+∞)上为增函数.

17、-5-