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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(八)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.已知f(x)是反比例函数，且f(-3)=-1，则f(x)的解析式为()(A)(B)(C)3x(D)-3x2.(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是()(A)f(x)=
2、x
3、(B)f(x)=x-
4、x
5、(C)f(x)=x+1(D)f(x)=-x3.已知，则f(x)的解析式为()(A)f(x)=(x≠-1且x≠0
6、)(B)f(x)=(x≠-1且x≠0)(C)f(x)=(x≠-1且x≠0)(D)f(x)=1+x(x≠-1且x≠0)4.已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=4，则f(1)=()(A)-2(B)1(C)0.5(D)2二、填空题(每小题4分，共8分)-5-圆学子梦想铸金字品牌5.某工厂8年来某产品总产量y与时间t(年)的函数关系如图，则：①前3年总产量增长速度越来越快;②前3年总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正
7、确的是___________.6.已知f(x)+2f()=3x，则f(x)的解析式_________.三、解答题(每小题8分，共16分)7.已知f(x)是一次函数并且f(f(x))=4x+6，试求f(x)的解析式.8.已知某人某年1月份至6月份的月经济收入如下：1月份为1000元；从2月份起每月的收入是其上一个月的2倍，用表格、图象、解析式三种形式表示该人1月份至6月份的月经济收入y(元)与月份序号x的函数关系，并指出函数的定义域、值域、对应关系.【挑战能力】(10分)设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1,并且对
8、任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的解析式.答案解析-5-圆学子梦想铸金字品牌1.【解析】选B.设f(x)=(k≠0),由f(-3)=-1,得k=3,∴f(x)=2.【解析】选C.(A)f(2x)=
9、2x
10、=2
11、x
12、=2f(x)，满足要求；(B)f(2x)=2x-
13、2x
14、=2(x-
15、x
16、)=2f(x)，满足要求；(C)f(2x)=2x+1≠2(x+1)=2f(x)，不满足要求；(D)f(2x)=-2x=2f(x)，满足要求.3.【解析】选C.令=t(t≠0)，则x=∴f(t)=(t
17、≠-1，且t≠0)即f(x)=(x≠-1且x≠0).4.【解析】选D.在f(x+y)=f(x)+f(y)中，令x=y=1，则f(2)=f(1)+f(1)=4,∴f(1)=2.5.【解析】从图象看，前三年总产量增长速度越来越快，从第三年开始，总产量不变，说明这种产品已经停产.故①③正确.答案：①③【误区警示】初学者对函数图象认知较陌生，易对坐标轴表示的含义理解不到位而致错，如本题易错填②④.6.【解题提示】以代替x，建立方程组求解.【解析】将f(x)+2f()=3x①中x和互换，得f()+2f(x)=②,-5-圆学子梦想
18、铸金字品牌由①②解得f(x)=-x(x≠0).答案：f(x)=-x(x≠0)【方法技巧】消元法的应用若所给函数的解析式中含有f(x),,f(-x)等形式，可将式子中的x用,-x等去代换，得到另一个方程，再通过解方程组得到f(x)，此种方法称为消元法，体现了方程的思想.7.【解题提示】此类问题求解时，关键是弄清f(f(x))的含义，设出f(x)的解析式，再用待定系数法求解.【解析】设f(x)=ax+b(a≠0),则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b,∴a2x+ab+b=4x+6,∴a2=
19、4,ab+b=6,解得a=2,b=2或a=-2,b=-6.∴f(x)=2x+2或f(x)=-2x-6.8.【解析】依题意，该人1～6月份的月经济收入分别是：1000元，2000元，4000元，8000元，16000元，32000元.该人1～6月份的月经济收入y元与月份序号x的函数关系及定义域、值域、对应关系如下：(1)表格形式：x(月份)123456y(元)10002000400080001600032000-5-圆学子梦想铸金字品牌(2)图象形式：(3)解析式形式y=1000×2x-1(1≤x≤6,x∈N*)，定义域
20、是{1,2,3,4,5,6},对应关系是x→y=1000×2x-1.∴函数y的值域为{1000,2000,4000,8000,16000,32000}.【挑战能力】【解析】因为对任意实数x,y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),所以令y=x,有f(0)=f(x)-x(2x-x+1),即f(0)=f(x)-x(x+1).
