知能巩固提升(九)1222 (2).doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(九)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.函数f(x)=则f(1)的值为()(A)1(B)2(C)3(D)02.设集合A={a,b},B={0,1},则从A到B的映射共有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.已知集合A中元素(x,y)在映射f下对应B中元素(x+y,x-y),则B中元素(4，-2)在A中对应的元素为()(A)(1,3)(B)(1,6)(C)(2,4)(D)(2,6)4.已知函数使函数值

2、为5的x的值是()(A)-2(B)2或(C)2或-2(D)2或-2或二、填空题(每小题4分，共8分)5.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中点A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(4,2),则f(f(f(2)))=________.-4-圆学子梦想铸金字品牌6.(2010·陕西高考)已知函数若f(f(0))=4a,则实数a=_____.三、解答题(每小题8分，共16分)7.已知函数求：f(1),f(-3),f(a-1)的值.8.“水”这个曾经被人认为取之不尽，用之不竭的资源,竟然到了严重制约我国经济发展,严重影响人民生活的程度.因为缺水

3、,每年给我国工业造成的损失达2000亿元,给我国农业造成的损失达1500亿元,严重缺水困扰全国三分之二的城市.为了节约用水,某市打算出台一项水费政策,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费1.2元,若超过5吨而不超过6吨时,超过的部分的水费按原价的200%收费，若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按原价的400%收费，如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨,试计算本季度他应交的水费y(单位：元).【挑战能力】(10分)规定：区间［m,n］的长度为n-m(n>m).设A=［0，t］(t>0),B=［a,b］(b>a),从A到B的映射f：x→y=2

4、x+t,A中元素在映射f下对应元素的集合为B，且B比A的长度大5，求实数t的值.-4-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选D.f(1)=f(1-1)=f(0)=0.2.【解析】选C.从A到B的映射有4个,如图所示：3.【解析】选A.由题意得解得即(4,-2)在A中对应的元素为(1,3).【方法技巧】确定象和原象的技巧(1)对于一个从集合A到集合B的映射f而言,A中的每个元素x,在f的作用下,在B中都对应着唯一的元素y,则y称为象,而x叫原象.(2)对于给出原象要求象的问题,只需将原象代入对应关系中,即可求出象;对于给出象,要求原象的问题,可先假设原

5、象,再代入对应关系中得到象,而它与已知的象是同一个元素,从而求出原象;也可根据对应关系,由象逆推出原象.4.【解析】选A.∵x2+1≥1,∴x2+1=5,x=±2,∵x≤0,∴x=-2.当x>0时，-2x<0,不合题意.5.【解析】由图象及已知条件知f(2)=0,即f(f(f(2)))=f(f(0)),又f(0)=4,∴f(f(0))=f(4)=2.答案：2-4-圆学子梦想铸金字品牌6.【解析】f(0)=2,∴f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,∴a=2.答案：27.【解题提示】对于求f(a-1),应先对a-1的范围讨论后再代入求值.【解析】f(1

6、)=1×(1+4)=5.f(-3)=-3×(-3-4)=21.当a-1≥0,即a≥1时,f(a-1)=(a-1)(a-1+4)=a2+2a-3;当a-1<0,即a<1时,f(a-1)=(a-1)(a-1-4)=a2-6a+5.8.【解析】由题意知,当0

7、，则该映射f：x→y是函数，且f(x)=2x+t.当x∈A时，f(x)的值域为［f(0),f(t)］,即［t,3t］，所以B的长度为3t-t=2t,又A的长度为t-0=t,则2t-t=5,解得t=5.-4-