2012-2013第一学期线性代数A(A卷).doc

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1、北京信息科技大学2012~2013学年第一学期《线性代数A》课程期末考试试卷A课程所在学院：理学院适用专业班级：工科48学时考试形式：(闭卷)一、完成下列各题（本题满分48分，共含8道小题，每题6分）1、求排列3154726的逆序数,并判断奇偶性。2、设，D的（i,j）元的代数余子式求。3、计算行列式。4、设,求。5、求：。6、设且向量组线性无关，证明：向量组组线性无关。7、若可由线性表出，求的值8、判断二次型的正定性。二、计算题（本题满分40分，共含5道小题，每题8分）1、设。2、求非齐次线性方程组的通解。3、设，，，，（1）求向量组的秩；（2）求该向量组的一个最大线性无

2、关组；（3）将其余向量用最大无关组表示。4、已知向量，求一组非零向量使得两两正交。5、已知3阶矩阵A的特征值为,（1）求的特征值；（2）判断（）是否可逆。三、解答题（本题满分12分）求一个正交变换，把二次型化为标准形。