冲刺试卷07 2021年全国高等学校招生考试数学试题（浙江卷）原卷版.docx

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1、注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·内蒙古高三月考（文））已知集合，则（）A．B．C．D．2．

2、（2021·北京高三一模）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2021·全国高三月考（理））若实数满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．7/74．（2021·全国高三专题练习（理））函数的大致图像是（）．A．B．C．D．5．（2021·河南驻马店市·高一期末（理））在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（）A．B．C．D．7/76．（2

3、021·全国高三专题练习）已知直线和平面，，满足，，则“和相交”是“和相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（2021·全国高三专题练习（文））已知等差数列的通项公式为()，当且仅当时，数列的前项和最大，则当时，（）A．B．C．D．8．（2021·湖南长沙一中高三月考）已知椭圆与双曲线的焦点相同，离心率分别为，，且满足，，是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．9．（2020·上海高一专题练习）单

4、调增函数对任意满足，若恒成立，则的取值范围是（）A．B．7/7C．D．10．（2020·江苏扬州市·扬州中学）已知集合，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为（）A．49B．48C．47D．46第II卷非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．（2021·江苏启东市·高二期末）2020年是全国决胜脱贫攻坚之年，“一帮一扶”工作组进驻某山区帮助农民脱贫，发现该山区盛产苹果、梨子、猕猴桃，工作

5、人员文明在线上进行直播带货活动，促销方案如下：若一次购买水果总价不低于200元，则顾客少付款m元，每次订单付款成功后，农民会收到支付款的80%，在促销活动中，为了使得农民收入不低于总价的70%，则m的最大值为_________.12．（2020·山东淄博市·高三零模）在二项式的展开式中，所有项系数之和为______，含的项的系数是______（用数字作答）．13．（2021·福建三明市·高一期末）已知，则______，_______．14.（2021·全国高三其他模拟（文））如图，在中，分别取边的中点

6、，将分别沿三条中位线折起，使得重合于点则三棱锥的外接球体积的最小值为________________________．7/715．（2021·浙江湖州市·高二期末）已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点，则圆C的方程为_______，它被直线截得的弦长为__________．16．（2020·浙江高三其他模拟）两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，设两人加工的零件中为一等品的个数为，则________；若，则________17．（2020·浙江高一

7、期末）已知平面向量满足，则与所成夹角的取值范围是_______.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（2021·天津南开区·高三一模）在中，内角，，对边的边长分别是，，．已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．19．（2021·全国高三专题练习（理））在边长为2的菱形中，，点是边的中点（如图1），将沿折起到的位置，连接，得到四棱锥（如图2）7/7（1）证明：平面平面；（2）若，连接，求直线与平面所成角的正弦值.20．（2021·天津和平区·高三一模）

8、已知等比数列的前项和为，是等差数列，，，，.（1）求和的通项公式；（2）设的前项和为，，.①当是奇数时，求的最大值；②求证：.21．（2021·全国高三专题练习）椭圆：的焦点到直线的距离为，离心率为.抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于，与交于.（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）是否存在常数，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.7/722．（2021·黑龙江哈尔滨三中高三二模（理））已知函数为函数的导函数．（1）求函数