冲刺试卷13 2021年全国高等学校招生考试数学试题（全国III卷）（文原卷版）.docx

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1、注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·北京西城区·高三一模）已知集合，，则（）A．B．C．D．2

2、．（2021·全国高三专题练习（理））已知复数满足，则（）A．B．C．D．3．（2021·全国高三专题练习（文））2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数．素数对8/8称为孪生素数．从15以内的素数中任取2个构成素数对，其中是孪生素数的概率为（）A．B．C．D．4．（2021·江苏高一课时练习）年月日，欧盟特别峰会在布鲁塞尔举行，主要讨论年至年长期预算，有个国家代表参加，最终因各方分歧

3、太大，未达成共识．会后某记者从每个国家与会人员中采访了两名成员，调查得到各成员国在预算总量、主要政策领域分配额、欧盟收入来源以及激励机制等多方面都存在分歧．在这个问题中样本容量是（）A．B．C．D．不确定5．（2021·北京海淀区·高三期中）函数①，②，③中，周期是且为奇函数的所有函数的序号是（）A．①②B．②C．③D．②③6．（2021·南京市第十三中学高二期末）已知在等比数列中，，前三项之和，则公比的值是（）A．B．1C．1或D．1或27．（2021·淮北市树人高级中学高二期末（文））已知直线与曲

4、线相切，则（）A．1B．C．0D．8．（2021·全国高三专题练习（文））已知M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则下列是假命题的是（）A．过点M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交B．过点M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直C．过点M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交8/8D．过点M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行9．（2021·全国高三专题练习（文））执行如图所示的程序框图，则输出（）A．B．C．D．10．（2021·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高二期末

5、（文））已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀；②在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；③甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为；④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；⑤若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.其中真命题的个数是（）A．4B．3C．5D．211．（2021

6、·全国高三专题练习（理））已知、为双曲线：(，)的焦点，为与双曲线的交点，且有，则该双曲线的离心率为（）．8/8A．B．C．D．12．（2021·浙江高一期末）若定义在R上的函数满足且在区间上单调递减，的部分图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第II卷非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13．已知向量，，则=______.14．（2021·全国高二课时练习）中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤

7、.问次一尺各重几何?”8/8意思是：“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤；在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为______斤.15．（2021·淮北市树人高级中学高二期末（文））设、是椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围_________．16．（2021·山东高三专题练习）《九章算术》第五章“商功”主要是土石工程､体积计算，除给出了各种几何体体积公式外，还有工程分配方

8、法，其中题（十八）今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？其中“刍甍”(chúméng)是茅草屋顶形状的几何体，已知有一刍甍如图所示，四边形为矩形，，，，，若该刍甍高(到底面的距离)为1，体积为，则___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17—21题为必考题，每个考生都必须作答.22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（2021·河南高三月考（文））2020年