冲刺试卷05 2021年全国高等学校招生考试数学试题（全国III卷）（文原卷版）.docx

《冲刺试卷05 2021年全国高等学校招生考试数学试题（全国III卷）（文原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·浙江高一月考）已知集合，则（）A．B．C．D．2．（2021·全

2、国高三月考（理））（）A．B．C．D．3．（2021·浙江高三专题练习）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中s是柱体的底面积，h是柱体的高若某柱体的正视图侧视图三视图如图所示，则该柱体的体积是（）7/7A．2B．4C．6D．84．（2021·江苏高一月考）已知角终边上一点M的坐标为，则等于（）A．B．C．D．5．（2021·山东高三专题练习）饕餮（tāotiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年

3、前长江下游地区的良渚文化玉器上．有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（）A．B．C．D．6．（2019·福建省宁德第一中学高一月考）函数的图象的相邻两支截直线7/7所得的线段长为，则的值是A．0B．C．1D．7．（2021·全国高三其他模拟）已知圆：，直线：与圆交于，两点，且的面积为8，则直线的方程为()A．或B．或C．或D．或8．（2021·全国高三专

4、题练习）已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象是（）A．B．C．D．9．（2021·四川成都市·树德中学高二月考（文））已知，若时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．（2021·全国高三其他模拟（理））已知双曲线的左､右焦点分别为，，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为（）7/7A．B．C．D．11．（2021·浙江高一期末）在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，，且，则的面积为（）A．B．C．D．12．（2021·全国高三其他模拟）已知球是正四面体

5、的外接球，为线段的中点，过点的平面与球形成的截面面积的最小值为，则正四面体的体积为（）A．B．C．D．第II卷非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13．（2021·云南高三二模（理））已知，都是平面向量.若，，则________.14．（2021·全国高一课时练习）我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有______人．1

6、5．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三一模（文））设实数满足约束条件，则的最大值为___________.16．（2021·全国高三其他模拟）函数满足，且，当时，，则___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17—7/721题为必考题，每个考生都必须作答.22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（2021·辽宁高三月考）已知数列是等差数列，其前项和为，数列的前项和为，且，．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和．18．（

7、2021·全国高三专题练习）年，全球爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，某校推迟年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施．为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了该校的名学生(男生与女生的人数之比为)对线上课程进行评价打分，若评分不低于分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示，若根据频率分布直方图得到的评分不低于分的频率为.（1）求的值，并估计名学生对线上课程评分的平均值;(每组数据用该组的区间中点值为代表)（2）结合频率分布直方图，请完成以下列联表，并回答能否有的把握认为对“线上教

8、学是否满意与性别有关”.性别态度满意不满意合计7/7男生女生合计附：随机变量19．（2021·全国高一单元测试）如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面，说明理由．20．（2021·四川绵阳市·高三三模（理））已知椭圆的离心率为，右焦点为，上顶点为，左顶点为，且.（1）求椭圆的方程；（2）已知，，点在椭圆上，直线，分别与椭圆交于