冲刺试卷09 2021年全国高等学校招生考试数学试题（全国I卷）（文解析版）.docx

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1、注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·陕西西安市·高三月考（理））设集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】先求得集合，再结合集合的交集的

2、概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合，所以.故选：B.2．（2021·山东日照市·高三一模）已知复数，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23/23【答案】B【详解】因为复数=，所以对应的点位于第二象限.3．（2021·黑龙江哈尔滨三中高三二模（理））设，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据指数函数的性质判断，，，根据特殊值法判断．【详解】解：对于，，故错误；对于，故，故错误；对于，不妨令，，则，，故错误；对于，，，所以，故正确；故选：．4．（2021·全国高三专题练习（文）

3、）2020年，我国脱贫攻坚已取得决定性胜利．如图是2015﹣2019年年末全国农村贫困人口和贫困发生率（贫困人口占目标调查人口的比重）的变化情况（数据来源：国家统计局2019年统计年报）．根据图表可得出的正确统计结论是（）23/23A．五年来贫困发生率下降了5.2个百分点B．五年来农村贫困人口减少超过九成C．五年来农村贫困人口减少得越来越快D．五年来目标调查人口逐年减少【答案】B【解析】根据条形图、折线图，分析图中数据逐一判断即可.【详解】对于A，五年来贫困发生率下降了5.7﹣0.6＝5.1个百分点，故选项A错误；对于B，（5575﹣551）÷

4、5575≈90.1%＞90%，所以五年来农村贫困人口减少超过九成，故选项B正确；对于C，农村贫困人口减少的速度应看直线斜率的绝对值的大小，由图中可知，2018﹣2019年的斜率绝对值比2017﹣2018年的绝对值小，故选项C错误；对于D，题中给出的图形中没有反映五年来目标调查人口是否逐年减少，故选项D错误．故选：B．5．（2021·辽宁营口市·高一期末）在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：：I(t)=ert（其中r为指数增长率）描述累计感染病例数I(t)随时间t（单位：天）的变化规律.有学者基于已有数据估计出累计感染病例数增加1倍需要的时间

5、约为2天，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，指数增长率r的值约为（）（参考数值：ln2»0.69）23/23A．0.345B．0.23C．0.69D．0.831【答案】A【解析】由题设可知第天感染病例数为，则第天的感染感染病例数为,由感染病例数增加1倍需要的时间约为2天，则，解出即可得出答案.【详解】由题设可知第天感染病例数为，则第天的感染感染病例数为由感染病例数增加1倍需要的时间约为2天，则所以，即所以故选：A6．（2021·淮北市树人高级中学高一期末）函数的大致图象可能是（）A．B．C．D．【答案】A23/23【解析】根据函数的奇偶性和函数在上

6、的图象进行排除，由此确定正确选项.【详解】函数的定义域为，且，所以为偶函数，由此排除C、D选项.当时，，，即，所以B选项错误.故选：A7．（2021·江苏淮安市·高一月考）（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用两角和的正切公式计算可得；【详解】解：，所以故选：A8．（2020·天津市军粮城中学高一月考）若，且，则与的夹角是（）23/23A．B．C．D．【答案】B【解析】根据可得到，进而求出，从而可求出的值，从而得出与的夹角.【详解】又的夹角为故选：B9．（2021·安徽合肥市·高三二模（文））秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著《数书九章

7、》中提出的多项式求值算法，至今仍是比较先进的算法.如图是秦九韶算法的一个程序框图，执行该程序框图，若输入，，输出，则输入的实数的值为（）23/23A．-4或-3B．-3或4C．-4或3D．3或4【答案】C【解析】根据程序框图一步一步计算，然后根据输出的结果，可得结果.【详解】由第一步：第二步：第三步：23/23所以或故选：C10．（2021·安徽高三月考（文））双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据双曲线的几何性质，得出，结合离心率的定义，即可求解.【详解】由题意，双曲线的一条渐近线方程为，可得

8、，所以，解得.故选：A.11．（2021·北京西城区·高三一模）在中，，则（）A．B．C．6D．5【答案】B【解析】由正弦定理可得，即可求出，再由余弦