冲刺试卷11 2021年全国高等学校招生考试数学试题（全国II卷）（文原卷版）.docx

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1、注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·全国高三专题练习（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．2．（2021·辽宁高三二模）已知复数(为虚数单位)

2、，则（）A．B．2.C．D．13．（2021·天津市蓟州区擂鼓台中学高一月考）已知，且两个向量夹角为，则（）A．B．C．6D．4．（2020·广西百色市·平果二中高二月考（文））三张卡片上分别写上字母A，M，N，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词MAN的概率为（）6/6A．B．C．D．5．（2020·陕西咸阳市·高二期末（理））方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和

3、丙的正中间，则周五值夜班的护士为（）A．甲B．丙C．戊D．庚6．（2021·广东高三专题练习）函数是R上的奇函数，当时，，则当时，（　　）A．﹣2xB．2﹣xC．﹣2﹣xD．2x7．（2021·浙江高三期末）已知、是不同的直线，、是不同的平面，且，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（2021·安徽泾县·高一月考）若函数的图象在区间上只有一条对称轴，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．（2021·甘肃高三一模（理））抛物线的准线经过椭圆的右焦点，则（）A．B．C．D．10．（2021·全国高

4、二课时练习）曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．6/611．（2021·辽宁高三二模）若，则（）A．B．C．D．312．（2021·商丘市第一高级中学高二月考（理））已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于两点，若，则C的离心率为（）A．B．C．D．第II卷非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13．（2021·河南高三一模（理））已知实数，满足，则的最小值为______．14．（2021·江苏启东市·高二期末）2020年是全国决胜脱贫攻坚之年，“一帮一扶”工作组进驻某山

5、区帮助农民脱贫，发现该山区盛产苹果、梨子、猕猴桃，工作人员文明在线上进行直播带货活动，促销方案如下：若一次购买水果总价不低于200元，则顾客少付款m元，每次订单付款成功后，农民会收到支付款的80%，在促销活动中，为了使得农民收入不低于总价的70%，则m的最大值为_________.15．（2021·全国高三专题练习（文））的内角A，，的对边分别为，，，已知，，则_______.16．（2020·沭阳县修远中学高三月考）粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”

6、，其形状可以看成所有棱长均为的正四棱锥，则这个粽子的表面积为______，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，其半径与正四棱锥的高的比值为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17—6/621题为必考题，每个考生都必须作答.22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（2021·浙江高一单元测试）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：平面PBD；（2）若，直线与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.18．（2021·江西高三其他

7、模拟（文））已知正项等比数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，当时，，求数列的前项和.19．（2021·全国高三专题练习）在一次模拟考试中，某校共有名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于的占，如果成绩不低于的为特别优秀，数学成绩的频率分布直方图如图.6/6（1）求数学成绩特别优秀的人数及数学成绩的平均分；（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有人.根据以上数据，完成列联表，并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀数学不特别优秀合计参考数据：①；②…6/6…20．（2021·苏州市

8、第三中学校高二月考）已知椭圆的右端点A的坐标为，且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形．（1）