2021年高考数学模拟考试卷二含解析.doc

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1、考试高考数学模拟考试卷（二）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合，，则A．B．C．D．，0，2．（5分）在复平面内，复数为虚数单位），则对应的点的坐标为A．B．C．，D．，3．（5分）已知函数为奇函数，则A．B．C．D．14．（5分）某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中正确的为A．15名志愿者身高的极差大于臂展的极差B．身高相

2、差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米C．身高为190厘米的人臂展一定为189.65厘米D．15名志愿者身高和臂展成正相关关系5．（5分）已知表示一条直线，，表示两个不同的平面，下列命题正确的是18/18考试A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．（5分）已知各项均为正数的等比数列，，，成等差数列，若中存在两项，，使得为其等比中项，则的最小值为A．4B．9C．D．7．（5分）已知数列的前项和为，，，则A．B．C．D．8．（5分）已知抛物线，过其焦点作抛物线相互垂直的两条弦、，设、的中点分别为、，则直线与轴交点的坐标是A．B．C．D．不能确定二、选择题：本题

3、共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。9．（5分）某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成6组：，，，，，，，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是A．B．长度落在区间，内的个数为3518/18考试C．长度的众数一定落在区间，内D．长度的中位数一定落在区间，内10．（5分）已知函数，，的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移

4、个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是A．的最小正周期为B．在区间，上单调递增C．的图象关于直线对称D．的图象关于点，成中心对称11．（5分）在长方体中，，，是线段上的一动点，则下列说法中正确的A．平面B．与平面所成角的正切值的最大值是C．的最小值为D．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是12．（5分）已知双曲线，、分别为双曲线的左，右顶点，、为左、右焦点，，且，，成等比数列，点是双曲线的右支上异于点的任意一点，记，的斜率分别为，，则下列说法正确的是A．当轴时，18/18考试B．双曲线的离心率C．为定值D．若为△的内心，满足，则三、填空题：本题共4

5、小题，每小题5分，共20分。13．（5分）设，，，则，，的大小关系是（按照从大到小的顺序排列）14．（5分）若二项式的展开式中所有项的二项式系数和为32，则该二项式展开式中含有项的系数为．15．（5分）在梯形中，，，，，，则的面积是．16．（5分）设定义在上的函数在点，处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为函数的“类对称中心点”，则函数的“类对称中心点”的坐标为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若锐角满足，求的值．18．（12分）已知数列满足．（1）求数列的通项

6、公式；（2）设数列的前项和为，证明：．19．（12分）为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”18/18考试的指示精神，小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛．规定每一局比赛中获胜方记2分，失败方记0分，没有平局，谁先获得10分就获胜，比赛结束．假设每局比赛小明获胜的概率都是．（1）求比赛结束时恰好打了7局的概率；（2）若现在是小明以的比分领先，记表示结束比赛还需打的局数，求的分布列及期望．20．（12分）如图，三棱锥中，平面平面，，，是棱的中点，点在棱上，点是的重心．（1）若是的中点，证明：面；（2）是否存在点，使二面角的大小为？若存在，

7、求的值；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知椭圆的离心率为，的长轴是圆的直径．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点作两条相互垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交圆于，两点，求四边形面积的最小值．22．（12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）设函数，若在，上有两个零点，某某数的取值X围．18/18考试高三模拟考试卷（二）答案1．解：，，0，，．故选：．2．解：因为，所以，对应的点．故选：．3．解：根据题意，函数为奇函数，则，即，变形可得：，必有，故选：．4．解：由图1可知，身高的最大值略小于臂展的最大值，身高的最小值大于臂展的最