三角形内角和定理(张学军)

《三角形内角和定理(张学军)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§6.5三角形内角和定理的证明焦作市道清中学张学军北师大版八年级数学（下）焦作市诱思探究展示课ABC剪拼的方法1.请你想想我们在得出三角形内角和等于180°的方法。一.创设情境、趣味导入.2.请你思考：经过剪拼后，BC和CD真的在一条直线上吗？5.三角形内角和定理的证明1.如果不用剪拼的方法，你如何将∠A和∠B“搬”到∠C处？2.怎样将三角形的三个内角“搬”到一处？二.自主合作、探究新知.（一）请大家独立思考下列问题，举手发表个人意见，有困难的同学可以和同桌探究。(二）独立思考下列问题，举手发言.定理证明的步骤有哪些？画图、写出已知、

2、求证、给出证明.已知：如右图，△ABC.证明：∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.则∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠ACB+∠1+∠2=180°（1平角=180°）这里的ＣＤ，ＣＥ称为辅助线，辅助线通常画为虚线．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.求证：∠A+∠B+∠C=180°.1.证明三角形内角和定理你还有什么方法？2.你能将你的证明方法有条理的书写出来吗？（三）独立思考下列问题，有问题的请和小组内成员交流.三.拓展训练、

3、应用提高.请独立完成随堂练习1、2.1.直角三角形的两锐角之和是多少度？等边三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论.图一　　　图二2.如右下图,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,求证：∠ADE=50°.四.勤于总结、交流收获.通过本节课的学习，我们认识到在证明过程中辅助线重要性，你能说出作辅助线应注意些什么？如何将几个角“搬”到一起？（一）课本习题6.61,2,3题.（二）上网查阅三角形内角和定理的证明方法.五.布置作业其它证明方法在△ABC中,如果BC不动,把点A“压”向BC,那么当点A越来越接近BC时,

4、∠A就越来越大(越来越接近180°),而∠B和∠C,越来越小(越来越接近0°).由此你能想到什么?如果BC不动,把点A“拉离”BC,那么当A越来越远离BC时,∠A就越来越小(越来越接近0°),而∠B和∠C则越来越大,它们的和越来越接近180°,当把点A拉到无穷远时,便有AB∥AC,∠B和∠C成为同旁内角,它们的和等于180°.由此你能想到什么?CBACBA请你阅读教材第240页相关内容，然后回答其中问题，有难度的可以和其它同学探讨。