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《2014届高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 9.2 两条直线的位置关系、距离公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：9.2 两条直线的位置关系、距离公式一、选择题1．(2013·合肥检测)平面直角坐标系中直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程为( )A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1C．y＝－2x＋3D．y＝2x－3解析：设直线y＝2x＋1上任意一点．(x0，y0)关于点(1,1)对称点为(x，y)，则又y0＝2x0＋1，故2－y＝2(2－x)＋1，化简得y＝2x－3，选D.答案：D2．(2013·济宁调研)已知直线l的倾斜角为，直
2、线l1经过点A(3,2)、B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于( )A．－4 B．－2 C．0 D．2解析：l的斜率为－1，则l1的斜率为1，kAB＝＝1，a＝0.由l1∥l2，－＝1，b＝－2，所以a＋b＝－2.答案：B3．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到l的距离为，则l的方程是( )A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0解析：由得交点(2,2)，设l的方程为y－2＝
3、k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，∴＝，解得k＝3.∴l的方程为3x－y－4＝0.答案：C4．(2013·武汉调研)已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于( )A.B．－C．－或－D.或解析：由题意知＝，解得a＝－或a＝－.答案：C5．(2013·孝昌质检)若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A．2B．3C．3D．4解析：由题意知，M点的轨迹为平行于
4、直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，其方程为x＋y－6＝0，∴点M到原点的距离的最小值为d＝＝3.答案：C6．点(1，cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ－1＝0的距离是(0°≤θ≤180°)，那么θ＝( )A．150°B．30°或150°C．30°D．30°或210°解析：由题意知＝＝
5、sinθ－sin2θ
6、，又0≤sinθ≤1，∴sin2θ－sinθ＋＝0，2＝0.∴sinθ＝.又0°≤θ≤180°，∴θ＝30°或150°.答案：B二、填空题7．(2013·临沂质检)已知A(3,1)、B(－1,2)，
7、若∠ACB的平分线在y＝x＋1上，则AC所在直线方程是__________．解析：方法一：设点A关于直线y＝x＋1对称的点A′(x0，y0)，则解得即A′(0,4)．∴直线A′B的方程为2x－y＋4＝0.由得即C(－3，－2)．∴直线AC的方程为x－2y－1＝0.方法二：设点B关于直线y＝x＋1的对称点B′(x0，y0)，则x0＝2－1＝1，y0＝－1＋1＝0，即B′(1,0)故AC方程为(3－1)(y－0)＝(1－0)(x－1)，即x－2y－1＝0.答案：x－2y－1＝08．(2013·台州月考)过点A(2，－3)，
8、且与向量m＝(4，－3)垂直的直线方程是__________．解析：与向量平行的直线斜率为－，则与其垂直的直线斜率为，∴直线方程为y＋3＝(x－2)，即4x－3y－17＝0.答案：4x－3y－17＝09．(2013·安庆调研)从点(2,3)射出的光线沿与直线x－2y＝0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为__________．解析：由题意得，射出的光线方程为y－3＝(x－2)，即x－2y＋4＝0，与y轴交点为(0,2)．又(2,3)关于y轴对称点为(－2,3)，∴反射光线所在直线过(0,2)，(－2
9、,3)，故方程为y－2＝x，即x＋2y－4＝0.答案：x＋2y－4＝0三、解答题10．已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．(1)l′与l平行且过点(－1,3)；(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；(3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线.解析：(1)直线l：3x＋4y－12＝0，kl＝－.又∵l′∥l，∴kl′＝kl＝－.∴直线l′为y＝－(x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.(2)∵l′⊥l，∴kl′＝.设l′与x轴截距为b，则l′与y轴截距为－b，由题意可
10、知，S＝
11、b
12、·＝4，∴b＝±.∴直线l′为y＝(x＋)或y＝(x－)．(3)∵l′是l绕原点旋转180°而得到的直线，∴l′与l关于原点对称．任取点(x0，y0)在l上，则在l′上对称点为(x，y)．x＝－x0，y＝－y0，则－3x－4y－12＝0.∴直线l′为3x＋4y＋12＝0.11．(2013·黄山段考)已知两直线l1：a
