《3.1.1实数系》课件2

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1、3.1.1实数系探究——数的发展过程(经历):—————自然数计数的需要(正整数和零)—————————分数表示相反意义的量解方程x+3=1———————负数测量、分配中的等分解方程3x=5数系的扩充关于无理数的发现古希腊的毕达哥拉斯学派认为，世间任何数都可以用整数或分数表示，并将此作为他们的一条信条.有一天，这个学派中的一个成员希伯斯突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数，于是努力研究，终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条，于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒，要将他处死

2、.希伯斯连忙外逃，然而还是被抓住了，被扔入了大海，为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数，被称为无理数.无理数的发现，导致了第一次数学危机，为数学的发展做出了重大贡献.CA1DB1ABCD1111EFBD2=2古老的问题:“正方形的对角线是个‘奇怪’的数”BD=？探究像圆周率π和等这样的数都不能用分数表示出来，它们的全体叫做无理数集.虽然每一个无理数不能用分数表示，但它们可以用分数或者小数近似地表示出来，并且可以达到任意精确度.例如1.4，1.41，1.414，1.4141，…都可以作为的不足近似值.试一试把下列各数分别填入相应的集合内：(相

3、邻两个3之间的7的个数逐次加1)有理数集合无理数集合——数的发展过程(经历):数系的扩充NZQR探究用图形表示包含关系：实数与数轴上的点是一一对应的.同样的，平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.1.把下列各数分别填入相应的括号内：有理数集合{}整数集合{}分数集合{}负无理数集合{}练一练2.在数轴上作出对应的点.-2-1012正无理数负无理数(无限不循环小数)正有理数零负有理数实数有理数无理数正整数正分数负整数负分数小结谢谢观看！