2019年北京市初三数学（上）期末试卷汇编 圆

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1、2019.1+++圆+++初三上+++期末1如图，△ABC内接于⊙O，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC（1）求证：DE是⊙O的切线（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求⊙O直径的长2如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC.过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE=AB，连接BE，交⊙O于点F请补全图形并解决下面的问题：（1）求证：∠BAE=2∠EBD（2）如果AB=5，，求BD的长3如图，AB是⊙O的弦，半径，P

2、为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F（1）求证：PC=PF（2）连接OB，BC，若，，，求FB的长第5页共5页2019.1+++圆+++初三上+++期末4如图，AB是的直径，过点B作的切线BM，点A，C，D分别为的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB于点F.（1）求证：（2）连接OE，若DE=m，求△OBE的周长5如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与

3、CE的延长线相交于F点（1）求证：CF是⊙O的切线（2）当，时，求OF的长6如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，过点A作AD⊥PC于点D，AD与⊙O交于点E(1)求证：AC平分∠DAB(2)若AB＝10，sin∠CAB＝，请写出求DE长的思路第5页共5页2019.1+++圆+++初三上+++期末7如图，，是⊙的两条切线，，为切点，连接并延长交AB于点D，交⊙于点E，连接，连接（1）求证：∥（2）若，tan∠=，求的长8如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙

4、O切线BM，弦CD∥BM，交AB于F，，连接AC和AD，延长AD交BM于点E（1）求证：△ACD是等边三角形（2）连接OE，如果DE=2，求OE的长9如图，点C是⊙O直径AB上一点，过C作CD⊥AB交⊙O于点D，连接DA，延长BA至点P，连接DP，使∠PDA=∠ADC(1)求证：PD是⊙O的切线(2)若AC=3，，求BC的长第5页共5页2019.1+++圆+++初三上+++期末10如图，点O是Rt△ABC的AB边上一点，∠ACB=90°，⊙O与AC相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F（1

5、）求证：DE=DF（2）当BC=3，sinA=时，求AE的长11如图，在中，，以AB为直径的⊙O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于点D连接CD（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明（2）若，求⊙O的半径第5页共5页2019.1+++圆+++初三上+++期末12如图，AB是⊙O的直径，内接于⊙O，点D在⊙O上，BD平分交AC于点E，交BC的延长线于点F（1）求证：FD是⊙O的切线（2）若BD=8，求DE得长13已知，如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E

6、是BD的中点，直线CE交直线AB于点F（1）求证：CF是⊙O的切线（2）若ED=3，EF=5，求⊙O的半径第5页共5页