知能巩固提升(二十一)2222 (2).doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(二十一)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.函数y=log9(3-x)的定义域是()(A)(-∞,3)(B)(-∞，4)(C)(-∞，5)(D)(-∞，+∞)2.下列各式错误的是()(A)30.8>30.7(B)log0.50.4>log0.50.6(C)0.75-0.1<0.750.1(D)lg1.6>lg1.43.关于函数f(x)=的单调性的说法正确的是()(A)在R上是增函数(B)在R上是减函数(C)在区间(+∞)上是增函数(D)在区间(+∞

2、)上是减函数4.(2012·天津高考)已知a=212,b=c=2log52,则a,b,c的大小关系为()(A)c＜b＜a(B)c＜a＜b(C)b＜a＜c(D)b＜c＜a-6-圆学子梦想铸金字品牌二、填空题(每小题4分，共8分)5.函数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间是____________.6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,+∞)上为增函数，f(2)=0,则不等式f(log2x)>0的解集为____________.三、解答题(每小题8分，共16分)7.比较下列各组中两个值的大小：(1)log31.9,log32;(2)log23,log0.32.8.若<1(

3、a>0且a≠1)，求实数a的取值范围.【挑战能力】(10分)已知f(x)=2+log3x，x∈［1,9］,求y=［f(x)］2+f(x2)的最大值以及y取最大值时x的值.-6-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选A.要使函数y=log9(3-x)有意义，必须有3-x>0,∴x<3.2.【解题提示】可利用指数函数和对数函数的单调性比较大小.【解析】选C.由y=3x是增函数，∴30.8>30.7,函数y=log0.5x是减函数，∴log0.50.4>log0.50.6,又因为y=lgx是增函数，∴lg1.6>lg1.4.而y=0.75x是减函数，∴0.75-0.1>0.750.1，故C错误.

4、3.【解析】选D.函数f(x)的定义域为(+∞)，且y=t=2x-的单调性相反.故选D.4.【解析】选A.∵a=212，b=，c=log54,∴1＜b＜2,0＜c＜1,∴a＞b＞c,所以选A.5.【解析】令u=2x-x2,则y=log2u,要求函数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间.需求u=2x-x2的递增区间且u>0.据图象可知u=2x-x2在(0，1)上递增且u>0.故函数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间是(0,1).-6-圆学子梦想铸金字品牌答案：(0,1)6.【解析】∵f(2)=0,且f(x)在R上是偶函数，∴f(-2)=f(2)=0，当log2x<0时，则f(log

5、2x)>0＝f(-2)，又f(x)在[0，+∞)上为增函数，∴f(x)在(-∞,0]上是减函数.∴log2x<-2,∴00时，则f(log2x)>0＝f(2)，∴log2x>2,∴x>4.综上可知不等式f(log2x)>0的解集为(0,)∪(4,+∞).答案：(0,)∪(4,+∞)7.【解析】(1)(单调性法)因为y=log3x在(0,+∞)上是增函数，所以log31.9log21=0,log0.32<0,所以log23>log0.32.【方法技巧】比较对数值大小的常用方法：(1)直接法：利用对数函数的单调性比较大小.(2)作

6、商法：将同号的两数相除，其商再与1比较大小.(3)搭桥法：主要根据对数函数值分析，借助于“0”和“1”比较大小.(4)图象法：主要利用不同底数在同一坐标系下的图象位置关系.-6-圆学子梦想铸金字品牌(5)转化法：主要利用指数或对数的有关性质，将两数进行合理变形，转化为两个新数进行大小比较.8.【解题提示】利用函数的单调性，由于底数a的范围未定，对a需进行分类讨论.【解析】(1)当a>1时，又∵a>1,∴a>1.(2)当01或0

7、)=(2+log3x)2+2+log3x2=(2+log3x)2+2+2log3x=(log3x)2+6log3x+6=(log3x+3)2-3.∵函数f(x)的定义域为［1,9］，∴要使函数y=［f(x)］2+f(x2)有意义，必须满足∴1≤x≤3,∴0≤log3x≤1.-6-圆学子梦想铸金字品牌∴6≤y=(log3x+3)2-3≤13.当log3x=1，即x=3时，y=13.∴当x=3时，函数