冲刺试卷13 2021年全国高等学校招生考试数学试题（全国III卷）（文解析版）.docx

《冲刺试卷13 2021年全国高等学校招生考试数学试题（全国III卷）（文解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·北京西城区·高三一模）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】

2、直接根据交集的定义计算可得；【详解】解：因为，所以故选：A2．（2021·全国高三专题练习（理））已知复数满足，则（）24/24A．B．C．D．【答案】B【解析】利用复数除法运算可求得，由共轭复数定义可得结果.【详解】，.故选：B.3．（2021·全国高三专题练习（文））2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数．素数对称为孪生素数．从15以内的素数中任取2个构成素数对，其中是孪生素数的概率为（）A．B

3、．C．D．【答案】C【解析】先列出以内的素数，然后利用列举法写出在这些素数中任取两个构成素数对的所有可能情况，得出为孪生素数的个数，然后计算其概率.【详解】以内的素数有，，，，，，共个，任取两个构成素数对，则有：24/24，，，，，，，，，，，，，，，共中取法，而是孪生素数的有，，，其概率为.故选：C.4．（2021·江苏高一课时练习）年月日，欧盟特别峰会在布鲁塞尔举行，主要讨论年至年长期预算，有个国家代表参加，最终因各方分歧太大，未达成共识．会后某记者从每个国家与会人员中采访了两名成员，调查得到各成员国在预算总量、

4、主要政策领域分配额、欧盟收入来源以及激励机制等多方面都存在分歧．在这个问题中样本容量是（）A．B．C．D．不确定【答案】C【解析】根据样本容量的定义可得结果.【详解】参会国家共有个，记者采访了每个国家的两名成员，共采访了名参会人员，得到名参会人员的意见，在这个问题中，样本容量为.故选：C.5．（2021·北京海淀区·高三期中）函数①，②，③中，周期是且为奇函数的所有函数的序号是（）A．①②B．②C．③D．②③【答案】D【解析】对三个函数化简后分别讨论.【详解】24/24对于①，，周期为π，但不是奇函数；对于②，周期为

5、；又故符合题意；对于③，，由②推导过程可知：周期是且为奇函数，符合题意.故选：D6．（2021·南京市第十三中学高二期末）已知在等比数列中，，前三项之和，则公比的值是（）A．B．1C．1或D．1或2【答案】C【解析】由题意易得的二次方程，解方程可得答案．【详解】解：等比数列中，，前3项之和，，，整理可得，即，解得或24/24故选：．7．（2021·淮北市树人高级中学高二期末（文））已知直线与曲线相切，则（）A．1B．C．0D．【答案】B【解析】设直线与曲线相切时，切点坐标为，求导，且，解出和的值.【详解】设切点坐标为

6、，求导得，则，得，又，得.故选：B.8．（2021·全国高三专题练习（文））已知M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则下列是假命题的是（）A．过点M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交B．过点M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直C．过点M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交D．过点M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行【答案】C【解析】根据题意作出图形，取的中点，设与交于，则点A、B、M、N、H共面，直线必与直线相交于某点，根据线线关系和线面关系逐一判断即可.24/24【详

7、解】直线与是两条互相垂直的异面直线，点不在这两异面直线中的任何一条上，如图所示：取的中点，则，且，设与交于，则点A、B、M、N、H共面，直线必与直线相交于某点，过M点有且只有一条直线HO与直线AB、都相交，故A正确；过M点有且只有一条直线与直线AB、都垂直，此垂线就是棱，故B正确；凡是过的面均和AB、都相交，即过M点有无数个平面与直线AB、都相交，故C不正确；过M点有且只有一个平面与直线AB、都平行，此平面就是过M点与正方体的上下底都平行的平面，故D正确．故选：C.9．（2021·全国高三专题练习（文））执行如图所示

8、的程序框图，则输出（）24/24A．B．C．D．【答案】D【解析】直接运行程序框图即得解.【详解】第一次循环得，，，，，第二次循环得，，，，，第三次循环得，，，，，第四次循环得，，，，，输出，故选：D1024/24．（2021·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高二期末（文））已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某