圆锥曲线压轴选填

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------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx圆锥曲线压轴选填 【精品文档】解析几何选填压轴1.【】（12）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为（）（A）（B）（C）（D）2.【】(11)已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为()(A)(B)(C)(D)3.【】11．已知双曲线的方程为，它的一个顶点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4.【】16．已知抛物线焦点为F，三个顶点均在抛物线上，若则|FA|+|FB|+|FC|=5.【】6.【】7.【】【精品文档】 【精品文档】8.【】9.【】（9）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；则的面积为（）10.【】14．如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，.若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为.则A1　　A2yB2B1AOBCDF1　　　　　　　　F2　x（Ⅰ）双曲线的离心率；（Ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值.【精品文档】 【精品文档】11.【】12．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是．12.【】（8）设，，若直线与圆相切，则的取值范围是（）（A）（Ｂ）（Ｃ）　　　（Ｄ）13.【】16．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．14.【】14、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=15.【】11.已知点P是双曲线右支上一点，，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．2D．16.【】12．已知P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9，则a+b的值为（）A．5B．6C．7D．817.【】16．设圆，点，若圆O上存在点B，且（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围是【精品文档】 【精品文档】18.【】12．设F1,F2分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，]B．（1，3）C．（1，3]D．[，3）19.【】12．已知（a＞b＞0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若｜k1｜＋｜k2｜的最小值为1，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．20.【】12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线相切，则a的取值范围是（）A．B．C．-3≤a≤一或≤a≤7D．a≥7或a≤—321.11．若曲线C1：＝2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线C2：（a＞0，b＞0）的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为（）A．－1B．＋1C．D．【精品文档】 【精品文档】22.【】16．已知双曲线的离心率为P，焦点为F的抛物线＝2px与直线y＝k（x－）交于A、B两点，且＝e，则k的值为____________．23.【】12．已知点P是长方体ABCD－A1B1C1D1底面ABCD内一动点，其中AA1＝AB＝1，AD＝，若A1P与A1C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（）A．圆弧B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分【精品文档】 【精品文档】第二部分解析几何参考答案1.B2.A3.B4.65.B6.B7.C8.0或9.【解析】选设及；则点到准线的距离为得：又的面积为10.解析：（Ⅰ）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，【精品文档】 【精品文档】，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出（Ⅱ）设,很显然知道,因此.在中求得故；菱形的面积，再根据第一问中求得的值可以解出.11.【答案】。【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离【解析】∵圆C的方程可化为：，∴圆C的圆心为，半径为1。∵由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点；∴存在，使得成立，即。∵即为点到直线的距离，∴，解得。∴的最大值是。．D【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.【精品文档】 【精品文档】【解析】∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离为，所以，设，则，解得.13.【解析】C2：x2＋(y＋4)2＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l：y＝x的距离为：，故曲线C2到直线l：y＝x的距离为．另一方面：曲线C1：y＝x2＋a，令，得：，曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离的点为(，)，．【答案】14.【解析】设15.C16.C【精品文档】 【精品文档】17.[五分之六，2]18.C19.C解：由于P点在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上，因此，设P点坐标为（acosθ，bsinθ），且M是椭圆左顶点，即M坐标为（-a，0），同理有N（a，0），因此直线PM的斜率k1=bsinθ/（acosθ+a），直线PN的斜率k2=bsinθ/（acosθ-a），假定P点在X轴上部，则|k1|+|k2|=bsinθ/（acosθ+a）+bsinθ/（a-acosθ）=2b/asinθ，若其有最小值1，则sinθ应取最大值1，即2b/a=1，由于a^2=b^2+c^2，，则将以上两式联立可得3a^2=4c^2，即椭圆的离心率e=c/a=√3/2。（当P点在X轴下部时，则|k1|+|k2|=-2b/asinθ，此时sinθ取最小值-1即可得到相同的答案）20.C22.【精品文档】 【精品文档】【精品文档】