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《高三数学一轮复习练习 6.2 课后限时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若a>b,则下列不等式中正确的是()A.B.a2>b2C.a+b>2D.a2+b2>2ab解析：因为缺少符号确定，所以A、B、C均错，因为a≠b,所以a2+b2>2ab.答案：D2.设x>0,则y=3-3x-的最大值为()A.3B.3-3C.3-2D.-14.(·重庆)已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是( )A．2B．2C．4D．5解析：因为＋＋2≥2＋2≥4，当且仅当a=b,=1时，等号成立，即a=b=1时，不等式取最小值4.答案：C5.已知x<,则函数y=2x+的最大
2、值是()A.2B.1C.-1D.-2解析：由题意知3a·3b=3,即3a+b=3,所以a+b=1.因为a>0,b>0,所以所以＋＝(a＋b)＝1＋＋＋1≥2＋2=4,当且仅当a=b时，等号成立.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.函数y=x+的值域是.解析：当x>0时，x+≥4（当x=2时取等号）；当x<0时，-x>0，而(-x)+-≥4（当x＝-2时取等号），所以x+≤-4.则函数的值域为{y
3、y≤-4或y≥4}.答案：{y
4、y≤-4或y≥4}8.已知=1(m>0,n>0),则mn的最小值是.解析：1＝
5、≥2mn≥8.答案：89.（·重庆）已知t>0,则函数y=的最小值为.解析：y=t+-4≥2-4=-2,当且仅当t=1时取等号.答案：-210.若实数a,b满足a+b＝2,则3a+3b的最小值是.（2）由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy,12.某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）.问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出所占面积的最小值.解：设游泳池的长为xm,则游泳池的宽为m,又设占地面积为ym2,依题意，得当且仅当x=，即x=28时取“＝”.答：游
6、泳池的长为28m,宽为m时，占地面积最小为648m2.B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.若a>0,b>0，a+b=1,则的最小值是()A.6B.7C.8D.9答案：D2.已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称，则的最小值是()A.4B.6C.8D.9解析：由圆的对称性可得，直线2ax-by+2=0必过圆答案：D二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.已知直线l过点P（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB
7、面积的最小值为.答案：44.（·山东）若对任意x>0,≤a恒成立，则a的取值范围是.答案：a≥三、解答题(本大题共2小题，每小题14分，共28分)5.已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c，根据下列条件分别求∠B的余弦值的范围.（1）a=2,b=1.(2)b2=ac.所以cosB的取值范围是,当且仅当c=时取得最小值.故cosB的取值范围是,当且仅当a=c时取得最小值.6.(·威海质检）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货
8、需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为x件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？解：设购进8000个元件的总费用为S，一年总库存费用为E，手续费为H，则x＝，E＝2××，H＝500n.所以S＝E＋H＝＋500n＝500≥4000.当且仅当＝n，即n＝4时总费用最少，故以每年进货4次为宜．
