高三数学一轮复习练习 10.3 课后限时作业

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1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关，对应下面的三个图，正确的是(　　)A．①②③B．②③①C．②①③D．①③②解析：考查用散点图判断相关性．答案：D2.对两个变量y与x作回归分析，分别选择不同的模型，其中拟合效果最好的模型是()A.模型1的相关系数r＝0.98B.模型2的相关系数r=0.80C.模型3的相关系数r=0.50D.模型4的相关系数r=0.25解析：相关系数的绝对值越接近1，表明相关性越强，也说明拟合效果越好.答案：A3.设有一个回归方程，变量x增加1个单

2、位时，变量(　　)A．平均增加2.5个单位B．平均增加2个单位C．平均减少2.5个单位D．平均减少2个单位解析：＝2－2.5(x＋1)＝2－2.5x－2.5＝－0.5－2.5x，故选C.答案：C4.（·天津质检）线性回归方程表示的直线o(y,sup6(^))＝a＋bx必定过(　　)解析：回归直线方程过样本点中心(xto(x)，xto(y))．答案：D5.（·沈阳质检）实验测得4组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)解析：分别将数据代入选项中，经验证A正确

3、．答案：A6.在吸烟与患气管炎这两个分类变量的计算中，已算得K2的观测值k=3.842.下列说法正确的是()A.在100个吸烟者中，一定会有95个患气管炎B.某人吸烟，那么他有95%的可能会患气管炎C.有95%的把握认为吸烟与患气管炎有关系D.在100个吸烟者中，大约会有95个患气管炎解析：正确理解独立性检验的原理及K2的意义.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.用身高x（cm）预报体重y（kg）满足y=0.849x-85.712，若要找到41.638kg的人，是在身高150cm的人群中.（填“一定”或“

4、不一定”）解析：由线性回归方程计算出的数值为估计值.答案：不一定8.（·惠州质检）一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据(单位：cm)：x20212223242526272829y141146154160169176181188197作出散点图后，发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据：某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为cm.解析：由已知得，故答案：185.59.某高校“统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的

5、情况，具体数据如下表，为了判断主修统计专业是否与性别有关，计算得到K2＝4.844，因为K2≥3.841,所以判定主修统计专业与性别是有关系的，那么这种判断出错的可能性为.专业性别非统计专业统计专业男1310女720解析：因为有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，所以出错的可能性为5%.答案：5%10.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x(℃)171382销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b

6、≈-2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件.解析：由数据计算得：,又b=-2,所以.所以回归直线为y=-2x+58.当x=6时，y=-2×6+58=46.答案：46三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究回收率y和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得：求y与x的回归方程．所以回归方程为＝11.47＋2.62x.12.某班5名学生的数学和物理成绩如下表：　学生学科　　ABCDE数学成绩(x)8876736663物理

7、成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．分析：先利用散点图分析物理成绩与数学成绩是否线性相关，若相关再利用线性回归模型求解．解：(1)散点图如图．(2)＝×(88＋76＋73＋66＋63)＝73.2，＝×(78＋65＋71＋64＋61)＝67.8.iyi＝88×78＋76×65＋73×71＋66×64＋63×61＝25054.＝882＋762＋732＋662＋632＝27174.所以＝＝≈0.625.＝－b≈67.8－0.62

8、5×73.2＝22.05.所以y对x的回归直线方程是＝0.625x＋22.05.(3)x＝96，则＝0.625×96＋22.05≈82，即可以预测他的物理成绩是82.B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.（·滨州质检）工人工资y